Scheidend vermogen , o. (-s) , discrimination , resolution , das Ansprechvermögen ,
die Auflösung la mobilité , la resolution

Het vermogen van een meetinstrument om te reageren op kleine veranderingen van een uitgangssignaal. Essentieel daarbij is dat de dicht bij elkaar gelegen begintoestand en eindtoestand van een kleine verandering gescheiden waargenomen kunnen worden.

Naarmate de veranderingen waarop gereageerd wordt kleiner zijn, heet dat reactievermogen groter. De hierin vervatte tegenspraak leidt bij kwalitatief gebruik van het begrip scheidend vermogen niet tot verwarring. Waar dat gevaar wel dreigt, zoals bij voorbeeld bij de beschrijving van het begrip gevoeligheid, kan met voordeel gebruik gemaakt worden van de term reactiedrempel. Deze is op te vatten als de ondergrens van het scheidend vermogen.

In de geometrische meettechniek wordt het scheidend vermogen – voor zover het geen puur optische afbeeldinginstrumenten betreft – uitgedrukt in lam, of in een gelijkwaardige lengtemaat zoals „golflengte" (van licht) of „lijn" (in een interferentiepatroon). Bij beeldschermen kan het scheidend vermogen met voordeel in pixel uitgedrukt worden.

Herkomst

Het begrip scheidend vermogen is afkomstig uit de optica, waar het betrekking heeft op het nog juist gescheiden waarnemen van twee dicht bij elkaar gelegen identieke details. De afstand daarvan wordt dan opgegeven in hoekmaat, gezien vanuit het waarnemingsinstrument.
Het begrip als zodanig is dan ook vooral een analoog begrip, dat bij toepassing voor digitale instrumenten een beetje wringt. Voor zulke gevallen is het dan ook duidelijker om te spreken van „kleinste (stap in de) aanwijzing", of om de uit het Engels overgenomen term resolutie te gebruiken.

Scheidend vermogen van het oog, en de consequenties voor schalen

Het scheidend vermogen van het oog, dat is op te vatten als een optisch afbeeldinginstrument, hangt samen met de afstand tussen opeenvolgende netvlieselementen. Deze bedraagt ongeveer 4,5 µm, in de voorwerpsruimte van de ooglens overeenkomend met bijna 0,8' in hoekmaat, en in de praktijk afgerond tot 1'. Omgerekend in radialen is dit π /(180.60) rad. Op de zogenoemde conventionele afstand van duidelijk zien, die bij Internationale afspraak is vastgesteld op 250 mm (dat is de afstand waarop een „standaard" gezond 40 jaar oud oog plezierig bruikbaar is) betekent dat een afstand van 250π (180.60) mm 0,07 mm.

Dit nu is een belangrijke waarde bij schalen, die immers voorbestemd zijn om te worden afgelezen. Waarbij een waarnemer dan bovendien nog de bijna natuurlijke neiging heeft om tienden van een schaaldeel te schatten. Dat kan dus alleen als zo'n tiende deel minstens gelijk is aan 0,07 mm, dus als een schaaldeel tenminste 0,7 mm groot is. Die waarde kunnen we daarom beschouwen als de ondergrens voor de afstand tussen opeenvolgende deelstrepen, vooropgezet dat de betrokken schaal bedoeld is om met het ongewapend oog af te lezen.

Bij kleinere afstanden worden schattingen snel grover. Als de streepafstand bij voorbeeld 0,75 mm bedraagt, is een betrouwbare schatting mogelijk van 0,1 sd (= 0,075 mm). Bedraagt de streepafstand 0,5 mm, dan is een schatting van 1/5 sd (= 0,1 mm) nauwelijks mogelijk. Bovendien raakt in dat geval de waarnemer snel vermoeid, waardoor nog slechter wordt afgelezen.

Een bovengrens voor de afstand tussen twee opeenvolgende deelstrepen is niet zo scherp aan te geven. Experimenteel is vastgesteld dat tot 2½ mm streepafstand betrouwbare schattingen tot op 0,1 sd mogelijk zijn. Daarboven neemt het over­zicht over de schaal af en worden de schattingen snel grover.
Uit een en ander volgt dat op grond van het scheidend vermogen van het oog de aanbevolen grootte van een schaaldeel 0,75 a 2,5 mm bedraagt. De millimeter ligt mooi in dit gebied; mm­verdelingen zijn daardoor van nature aangepast aan de eigenschappen van het oog. Schalen met zo’n maatverdeling zijn dan ook goed af te lezen.

Bij andere verdelingen dan in millimeters dienen de gegeven grenswaarden al in de ontwerpfase in acht genomen te worden. Een instrument, waarbij dat niet gebeurd is, kan maar het best met de nodige reserve beschouwd worden.
Scheidend vermogen en onnauwkeurigheid

Het scheidend vermogen en de onnauwkeurigheid, die vaak beide als instrumenteigenschappen worden opgegeven, lijken soms niet met elkaar in overeenstemming. Een voorbeeld is de Magnescale opnemer GF, met een scheidend vermogen van 0,1 pm en een onnauwkeurigheid van ± (2,5 µm + 2,5.10¯6 ɭ). Wat kan het nu voor zin hebben om stapjes van 0,1 µm te onderscheiden, als de onnauwkeurigheid al minstens 2,5 µm be­draagt?

Dat heeft bij een normaal functionerend meetinstrument inderdaad zin. In de fysica wordt namelijk van oudsher aangenomen dat dicht bij elkaar gelegen meetwaarden, die in grootte-orde tot 100x het scheidend vermogen van elkaar verschillen, dezelfde onnauwkeurigheid hebben. Dit geldt overigens niet alleen voor lengtemeetinstrumenten, maar in principe voor alle meetinstrumenten.

Deze veronderstelling stoelt op het feit dat me-ten immer een natuurlijk proces is, en dat er in de natuur géén discontinuïteiten voorkomen, anders dan bij bliksemontladingen, vulkaanuitbarstingen e.d. Zolang zich in het betrokken meetinstrument geen vergelijkbare ramp heeft voorgedaan, zoals bij voorbeeld een breuk in de drager van de lengtestandaard, is de veronderstelling gerechtvaardigd.

Voor het bovenstaande voorbeeld betekent dit dat de metingen vanaf nul tot een afstand 1 in het algemeen behept zijn met de opgegeven onnauw­keurigheid ± (2,5 µm + 5.10-6ɭ), maar dat kleine verplaatsingen vanaf ɭ tot ɭ + Δ/ ≤ 10 µm, met hetzelfde instrument kunnen worden vastgesteld tot op 0,1 nauwkeurig. De gelijke onnauwkeurigheden van de beginsituatie en de eindsituatie vallen dan namelijk tegen elkaar weg.

Andere termen

In plaats van „scheidend vermogen" kunnen we zoals gezegd ook de genormaliseerde term reactiedrempel tegenkomen, en resolutie. Verder wordt nog wel de term „oplossend vermogen" gebruikt. Die laatste uitdrukking, van oorsprong een germanisme, is volledig verouderd en bovendien fout omdat daarmee in feite het tegenovergestelde gezegd wordt van wat bedoeld wordt. Het gebruik daarvan in dit verband is dan ook af te raden.

 

 

 

Vorige pagina