Afwijking , v. (-en) , error ; error of measurement , die Abweichung , , die Meßabweichung ,
l'erreur (v) , l'erreur (v) de mesure (v)

Het verschil tussen de gezochte waarde van een grootheid, dat is de werkelijke of actuele waarde, en de gemeten waarde.

Om uiteenlopende redenen is dat verschil gewoonlijk ongelijk aan nul. Mogelijke oorzaken hiervan zijn afwijkingen in de meetopstelling,
schattingen in waarnemingen, en afrondingen. We moeten dan ook steeds,rekening houden met het optreden van afwijkingen, zelfs als aan een ideaal voorwerp zou worden gemeten, onder ideale omstandigheden.

De uiteindelijke afwijking in een meetresultaat komt in de regel voort uit een aantal deelafwijkingen. Deze onderscheiden we in systematische afwijkingen en onzekerheden.
Systematische afwijkingen zijn naar grootte en teken vast, en bekend. Voor zover ze niet al meteen bekend of gegeven zijn, zijn ze nader te bepalen door kalibraties of berekeningen. Daarbij geldt voor het teken de afspraak, dat een systematische afwijking positief gerekend wordt als zij de aanwijzing verhoogt (NPR 2813).

Systematische afwijkingen zijn echter niet op statistische wijze te bepalen. Anders gezegd, zij komen niet aan het licht door herhaald meten.
Voorbeelden van systematische afwijkingen zijn de vaste miswijzingen van aanwijzende meet­instrumenten, zoals die optreden bij thermometers met teveel kwik in hun reservoir. Andere voor­beelden zijn de kalibratiewaarden van stan­daarden die afwijken van de *nominale waarden (zoals bij een „eindmaat van 20", die in wer­kelijkheid 20,0002 mm groot is).

Als er in een meetopstelling meer systematische afwijkingen een rol spelen, volgt de totale systematische afwijking door de (deel)afwijkingen lineair bij elkaar op te tellen.

Onzekerheden zijn in de eerste plaats naar teken onbekend. Als gevolg hiervan worden zij als ± waarde ') genoteerd en behandeld. Ook de grootte is onbekend, al kan daarvoor op grond van ervaring of van statistische overweging wel een bovengrens worden vastgesteld.

Onzekerheden komen aan het licht door herhaald meten. Zij worden nader onderscheiden in onbekende systematische afwijkingen en toevallige afwijkingen.

Onbekende systematische afwijkingen zijn on­zekerheden in systematische afwijkingen. Zij hebben een vaste waarde, maar die is onbekend en op een schatting van de grootte na ook niet nader te bepalen. Een voorbeeld van zo'n afwijking is de onzekerheid in de kalibratiewaarde van een standaard. Zo is van een bepaalde eindmaat bekend dat de afwijking van de middenmaat + 0,02µm be­draagt (de werkelijke middenmaat is dus 0,02 µm groter dan de nominale maat), en dat de onzeker­heid daarin ± 0,03 µm bedraagt.

Als er in een meetproces meer onzekerheden van dit type een rol spelen, moeten deze worden samengesteld tot een totaalwaarde. We zouden daartoe de lineaire som van deze afwijkingen kunnen bepalen. Maar omdat hun werkelijke waarden doorgaans kleiner zijn dan hun geschatte grenswaarden, komen we dan uit op een totaalwaarde die wel mogelijk is, maar niet waarschijnlijk.

Samenstelling van deze onzekerheden door de wortel te bepalen uit de som van hun kwadraten, zoals voor het eerst gedaan werd door Gauss, levert een realistischer totaalwaarde op.

Toevallige afwijkingen zijn naar teken en grootte onbekend. Zij hebben „toevallige" oorzaken, die wel spontaan optreden, maar niet gericht opnieuw zijn op te roepen.Voorbeelden hiervan zijn niet-reproducerende handelwijzen bij instellingen, schattingen bij aflezingen, wisselende omgevingsomstandigheden en afrondingen.

Samenhangend met hun toevallige karakter treedt de ene afwijking vaker op dan de andere, waarbij bovendien hun grootte niet steeds dezelfde behoeft te zijn. Daardoor wisselt hun totaalwaarde. Sommige waarden blijken vaker voor te komen dan andere. De kans op optreden is dus niet voor alle totaalwaarden even groot, wat tot uitdrukking komt in hun zogenoemde verdelingsfunctie.

Als de kans op + even groot is als de kans op ontstaat een symmetrische verdeling. Deze is te karakteriseren door de standaardafwijking, die is gedefinieerd op grond van statistische overwegingen.

Bij lengtemetingen treedt vaak een symmetrische verdeling op van de toevallige afwijkingen, die sterke overeenkomst vertoont met de bekende normale verdeling. Die verdeling wordt daarom aangehouden als rekenmodel, bij de berekening van de bijdrage van de toevallige afwijkingen tot de totale onzekerheid.

De resulterende systematische afwijkingen en onzekerheden worden verrekend of verantwoord in de meetuitkomst. Zie daarvoor ook verwerking van waarnemingen.

 

                                 

 

 

Vorige pagina